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反函数与原函数的(de)关系公式(shì)大(dà)全(quán)，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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