三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(b一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么ié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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