反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思p>

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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