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　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于手机话费交了能退吗反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的(d手机话费交了能退吗e)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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